3. Луч BC проходит между сторонами угла ABD, равного 115°. Найдите углы CBD и ABC, если угол CBD в 4 раза больше угла ABC.

Пусть \(\angle ABC = x\). Тогда \(\angle CBD = 4x\).

Так как луч BC проходит внутри угла ABD:

\(\angle ABC + \angle CBD = \angle ABD\).

\(x + 4x = 115^\circ\).

\(5x = 115^\circ\), поэтому \(x = 23^\circ\).

Тогда:

\(\angle ABC = 23^\circ\),

\(\angle CBD = 4 \cdot 23^\circ = 92^\circ\).

Ответ: \(\angle CBD = 92^\circ\), \(\angle ABC = 23^\circ\).