№3. Луч BM — биссектриса угла CBN. Найдите угол CBN, если угол ABM = 124°.

Точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому лучи BA и BC — противоположные.

1. Углы ABM и MBC — смежные: \(\angle ABM+\angle MBC=180^\circ\).
2. \(\angle MBC=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).
3. Луч BM — биссектриса угла CBN, поэтому \(\angle MBC=\angle MBN=56^\circ\).
4. \(\angle CBN=\angle MBC+\angle MBN=56^\circ+56^\circ=112^\circ\).

Ответ: \(\angle CBN=112^\circ\).