3. Луч BM проходит между сторонами угла ABC. Известно, что угол ABM в три раза меньше угла MBC. Какова градусная мера угла MBC, если угол ABC равен 120°?

Пусть ∠ABM = x. Тогда ∠MBC = 3x, поскольку ∠ABM в три раза меньше ∠MBC.

Так как луч BM проходит внутри угла ABC, ∠ABM + ∠MBC = ∠ABC.

Составим уравнение: x + 3x = 120°; 4x = 120°; x = 30°.

Значит, ∠MBC = 3 · 30° = 90°.

Ответ: 90°.