3. Луч BM проходит между сторонами угла ABC. Известно, что угол ABM в три раза меньше угла MBC. Найти градусную меру угла MBC, если угол ABC равен 120°.

Обозначим градусную меру угла ABM через \(x\). Тогда угол MBC в три раза больше: \(3x\).

Поскольку луч BM проходит внутри угла ABC, \(x+3x=120°\).

\(4x=120°\), поэтому \(x=30°\).

Тогда \(\angle MBC=3x=3\cdot30°=90°\).

Ответ: 90°.