3) Луч c — биссектриса угла (ab), луч d — биссектриса угла (ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ad) = 37°; ∠(ad) = 42°.

Луч d делит угол (ac) пополам, поэтому ∠(ac) = 2∠(ad). Луч c делит угол (ab) пополам, следовательно, ∠(ab) = 2∠(ac) = 4∠(ad). Тогда ∠(bd) = ∠(ab) − ∠(ad) = 3∠(ad).

1. ∠(bd) = 3 · 37° = 111°.

2. ∠(bd) = 3 · 42° = 126°.

Ответ: 111°; 126°.