3. Луч c — биссектриса угла AOB, луч d — биссектриса угла AOC. Найдите ∠BOD, если ∠AOD = 20°.

При чтении записи как стандартного условия о лучах OC и OD: поскольку OD — биссектриса ∠AOC, то ∠AOC = 2 · ∠AOD = 40°.

Поскольку OC — биссектриса ∠AOB, ∠BOC = ∠AOC = 40°. Лучи расположены в порядке OB, OC, OD, OA, поэтому ∠BOD = ∠BOC + ∠COD. При этом ∠COD = ∠AOD = 20° (так как OC делит ∠AOB пополам и OD делит ∠AOC пополам, получаем последовательное деление на равные части; следовательно, ∠COD = 20°).

Тогда ∠BOD = 40° + 20° = 60°.

Ответ: ∠BOD = 60°.

Примечание: обозначения углов в рукописной записи читаются не вполне отчётливо; решение дано для указанного стандартного прочтения.