№ 3. Луч DA проходит между сторонами угла EDN, равного 112°. Найдите углы EDA и NDA, если угол EDA в 6 раз меньше угла NDA.

Пусть \(∠EDA = x\). Тогда \(∠NDA = 6x\), поскольку угол EDA в 6 раз меньше угла NDA.

Луч DA делит угол EDN на два угла, поэтому:

\(x + 6x = 112°\).

\(7x = 112°\).

\(x = 16°\).

Тогда:

\(∠EDA = 16°\),

\(∠NDA = 6 \cdot 16° = 96°\).

Проверка: \(16° + 96° = 112°\).

Ответ: \(∠EDA = 16°\), \(∠NDA = 96°\).