3. Луч МР делит развёрнутый угол КМN на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол КМР на 12° меньше угла PMN.

Краткая запись:

• Угол KMN — развёрнутый (180°)
• Луч MP делит ∠KMN на ∠KMP и ∠PMN
• ∠KMP = ∠PMN - 12°
• Найти: ∠KMP — ?, ∠PMN — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим неизвестные углы. Пусть ∠PMN = x. Тогда ∠KMP = x - 12°.
2. Шаг 2: Составим уравнение, зная, что сумма углов равна 180°.
   \( ∠KMP + ∠PMN = 180° \)
   \( (x - 12°) + x = 180° \)
3. Шаг 3: Решим уравнение.
   \( 2x - 12° = 180° \)
   \( 2x = 180° + 12° \)
   \( 2x = 192° \)
   \( x = 192° / 2 \)
   \( x = 96° \)
4. Шаг 4: Найдем меры углов.
   ∠PMN = x = 96°
   ∠KMP = x - 12° = 96° - 12° = 84°

Ответ: ∠KMP = 84°, ∠PMN = 96°