3. Луч OA делит угол BOC, равный 120°, на два угла. Найдите угол BOA и угол AOC, если один из них в 3 раза больше другого.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 3x. Их сумма составляет 120°:

x + 3x = 120°, откуда 4x = 120° и x = 30°.

Больший угол равен 3 · 30° = 90°.

В условии не указано, какой из углов BOA и AOC больше, поэтому возможны два ответа.

Ответ: (∠BOA, ∠AOC) = (30°, 90°) или (90°, 30°).