3. Луч OA лежит внутри угла BOC. Найдите ∠AOB, если ∠BOC = 68° и ∠AOC на 22° меньше, чем ∠AOB.

Обозначим \(\angle AOB = x\). Тогда \(\angle AOC = x - 22°\). Поскольку луч OA лежит внутри угла BOC, сумма углов AOB и AOC равна BOC:

\(x + (x - 22°) = 68°\).

\(2x - 22° = 68°\), поэтому \(2x = 90°\) и \(x = 45°\).

Ответ: ∠AOB = 45°.