3. Луч OA лежит внутри угла BOC. Найдите ∠AOC, если ∠BOC = 75° и ∠AOB на 13° меньше, чем ∠AOC.

Обозначим ∠AOC через x. Тогда ∠AOB = x − 13°. Поскольку луч OA лежит внутри угла BOC, ∠AOB + ∠AOC = ∠BOC.

Составим уравнение: (x − 13°) + x = 75°. Тогда 2x = 88°, следовательно, x = 44°.

Ответ: ∠AOC = 44°.