2. Луч m лежит внутри угла bc. Найдите ∠bm и ∠cm, если ∠bc = 150°, ∠bm в 4 раза меньше, чем ∠cm.

Обозначим \(\angle bm\) через \(x\). Тогда \(\angle cm=4x\).

Так как луч m лежит внутри угла bc, то сумма углов \(\angle bm\) и \(\angle cm\) равна \(\angle bc\):

\[x+4x=150^\circ\]

\[5x=150^\circ,\qquad x=30^\circ.\]

Следовательно, \(\angle cm=4\cdot30^\circ=120^\circ\).

Ответ: ∠bm = 30°, ∠cm = 120°.