3. Луч OK делит прямой угол MON на два угла. Найдите градусные меры углов MOK и KON, если угол MOK на 30° больше угла KON.

Обозначим градусную меру угла KON через \(x\). Тогда угол MOK равен \(x+30°\).

Прямой угол MON равен 90°, поэтому \(x+(x+30)=90\).

\(2x+30=90\), откуда \(2x=60\) и \(x=30\).

Следовательно, \(\angle KON=30°\), а \(\angle MOK=30°+30°=60°\). Проверка: \(30°+60°=90°\).

Ответ: \(\angle MOK=60°\), \(\angle KON=30°\).