Луч OC делит угол AOB, равный 120°, на два угла. Известно, что угол AOC в 2 раза больше угла COB. Найдите градусные меры углов AOC и COB.

Обозначим градусную меру угла COB через \(x\). Тогда угол AOC равен \(2x\).

Так как луч OC делит угол AOB, сумма частей равна 120°: \(x+2x=120\).

\(3x=120\), поэтому \(x=40\).

Тогда \(\angle COB=40°\), а \(\angle AOC=2\cdot40°=80°\).

Ответ: \(\angle AOC=80°\), \(\angle COB=40°\).