3) Луч OK делит угол MON на два угла. Угол MOK в 3 раза больше угла KON. Величина угла MON равна 120°. Найдите величины углов MOK и KON.

Обозначим ∠KON за x°. Тогда ∠MOK = 3x°. Их сумма равна ∠MON:

3x + x = 120;

4x = 120, откуда x = 30.

Значит, ∠KON = 30°, а ∠MOK = 3 · 30° = 90°.

Ответ: ∠MOK = 90°, ∠KON = 30°.