№ 3. Луч ОС делит прямой угол АОН на 2 угла так, что ∠АОС в 5 раз больше, чем ∠СОН. Найти ∠АОС и ∠СОН.

Обозначим ∠СОН за x°. Тогда ∠АОС = 5x°. Так как угол АОН прямой, сумма двух частей равна 90°:

5x + x = 90°.

6x = 90°, откуда x = 15°.

Следовательно, ∠СОН = 15°, а ∠АОС = 5 · 15° = 75°. Проверка: 75° + 15° = 90°.

Ответ: ∠АОС = 75°, ∠СОН = 15°.