В. III № 2. Начертите луч ВС и с помощью транспортира отложите от луча ВС углы СВА и СВМ так, что ∠СВМ = 36°, ∠СВА = 134°. Вычислите градусную меру ∠АВМ. Постройте биссектрису ∠СВА — луч ВК — и вычислите ∠КВМ.

Считаем, что лучи ВА и ВМ отложены по одну сторону от луча ВС, как обычно подразумевается при построении двух углов от одного луча.

1. Так как луч ВМ расположен внутри угла СВА, то ∠АВМ = 134° − 36° = 98°.
2. Биссектриса ВК делит ∠СВА пополам: ∠КВС = 134° ÷ 2 = 67°.
3. Луч ВМ образует с ВС угол 36°, поэтому ∠КВМ = 67° − 36° = 31°.

Ответ: ∠АВМ = 98°, ∠КВМ = 31°.