3. Лёд, находящийся в теплоизолированном калориметре при температуре t₁ = 0 °C, расплавили и полученную из него воду нагрели до температуры t₂ = 80 °C путём пропускания водяного пара, температура которого t₃ = 100 °C. Удельная теплоёмкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды L = 2,26 МДж/кг. Определите массу льда, который находился в калориметре, если масса пара mп = 400 г. Потерями энергии пренебречь.

Дано: \(t_1=0\,°C\), \(t_2=80\,°C\), \(t_3=100\,°C\), \(c=4.2\text{ кДж/(кг·°C)}\), \(\lambda=330\text{ кДж/кг}\), \(L=2.26\text{ МДж/кг}=2260\text{ кДж/кг}\), \(m_{п}=400\text{ г}=0.4\text{ кг}\).

Теплота, выделяемая паром при конденсации и охлаждении образовавшейся воды до 80 °C:

\(Q_{п}=m_{п}[L+c(t_3-t_2)]\).

Теплота, необходимая для плавления льда и нагревания полученной воды до 80 °C:

\(Q_{л}=m_{л}[\lambda+c(t_2-t_1)]\).

Так как калориметр теплоизолирован, \(Q_{п}=Q_{л}\). Тогда

\(m_{л}=\frac{m_{п}[L+c(t_3-t_2)]}{\lambda+c(t_2-t_1)}\).

Подставим значения:

\(m_{л}=\frac{0.4[2260+4.2(100-80)]}{330+4.2(80-0)}=\frac{937.6}{666}\approx1.41\text{ кг}\).

Ответ: масса льда примерно 1,41 кг.