3) Мальчик скатывается на санках с ледяной горки, угол наклона которой равен 30 градусов. Длина горки 18 м, масса санок с мальчиком 40 кг. Чему равна сила трения между санками и горкой, если из состояния покоя мальчик скатывается за 3 с?

Найдём ускорение санок из состояния покоя по формуле пути: \(s=\frac{at^2}{2}\).

\(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot18}{3^2}=4\) м/с².

Вдоль наклонной плоскости действуют составляющая силы тяжести \(mg\sin30°\) вниз и сила трения вверх. По второму закону Ньютона: \(mg\sin30°-F_{тр}=ma\).

Следовательно, \(F_{тр}=m(g\sin30°-a)\). При \(g=10\) м/с²: \(F_{тр}=40(10\cdot0.5-4)=40\) Н.

Ответ: 40 Н.