3. Маленький стальной шарик падает в вязкой жидкости. С какой силой он действует на дно сосуда? Масса шарика 3 г. Сопротивление жидкости равно 10 мН. Плотность стали 7,8 г/см³, плотность жидкости 1 г/см³.

На шарик при установившемся падении действуют вниз сила тяжести, а вверх — сила сопротивления жидкости и архимедова сила. По третьему закону Ньютона шарик действует на дно с силой, равной силе реакции дна.

Найдём объём шарика: \(V=\frac{m}{\rho_{ст}}=\frac{3}{7.8}\approx0.3846\) см³.

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости: \(F_A=\rho_{ж}Vg\). В единицах СИ: \(V\approx3.846\cdot10^{-7}\) м³, поэтому \(F_A\approx1000\cdot3.846\cdot10^{-7}\cdot10=0.003846\) Н \(=3.846\) мН.

Сила тяжести: \(mg=0.003\cdot10=0.03\) Н \(=30\) мН. Из равновесия сил при установившемся движении сила реакции дна равна \(N=mg-F_{сопр}-F_A\).

Следовательно, \(N=30-10-3.846\approx16.15\) мН.

Ответ: шарик действует на дно с силой примерно 16 мН.