3. Материальная точка двигалась по окружности радиусом 2 м. Определите путь и модуль перемещения через ¼, ½ части оборота и полный оборот.

Радиус окружности r = 2 м, длина окружности равна 2πr = 4π м.

1. За ¼ оборота путь равен четверти длины окружности: s = 4π : 4 = π м. Перемещение — хорда, стягивающая угол 90°: |Δr| = r√2 = 2√2 м.
2. За ½ оборота путь равен половине окружности: s = 2π м. Перемещение равно диаметру: |Δr| = 2r = 4 м.
3. За полный оборот путь равен 4π м. Точка возвращается в исходное положение, поэтому модуль перемещения равен 0.

Ответ: ¼ оборота — путь π м, перемещение 2√2 м; ½ оборота — путь 2π м, перемещение 4 м; полный оборот — путь 4π м, перемещение 0 м.