3. <MED = 122°, uMD = 136° <MED = 122°, uMD = 136° <KF - ?

В этом рисунке угол \( \angle MED \) дан как 122 градуса, и дуга \( uMD = 136^{\circ} \). Нам нужно найти дугу \( uKF \).

Угол \( \angle MED \) является углом между пересекающимися хордами ME и ED. Он равен половине суммы дуг MD и KF.

Запишем формулу:

\[ \angle MED = \frac{1}{2} (uMD + uKF) \]\[ 122^{\circ} = \frac{1}{2} (136^{\circ} + uKF) \]

Теперь нужно решить это уравнение относительно \( uKF \).

1. Умножим обе стороны на 2:



\[ 122^{\circ} \times 2 = 136^{\circ} + uKF \]


\[ 244^{\circ} = 136^{\circ} + uKF \]



2. Вычтем 136° из обеих сторон:



\[ uKF = 244^{\circ} - 136^{\circ} \]


\[ uKF = 108^{\circ} \]

Значит, дуга KF равна 108 градусов.