3. Медиана треугольника, периметр которого равен 70 см, разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 45 см и 55 см. Чему равна длина этой медианы?

Сложим периметры двух получившихся треугольников. Стороны исходного треугольника в сумме дают 70 см, а медиана входит в оба периметра, то есть учитывается дважды:

\(45+55=70+2m\), где \(m\) — длина медианы.

\(100=70+2m\).

\(2m=30\), поэтому \(m=15\) см.

Ответ: 15 см.