3). Металлический цилиндр массой 150 г нагрели до температуры 97 °C и опустили в воду, объём которой 0,5 л, а температура 25 °C. Температура воды и цилиндра стала равной 27 °C. Найти удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды 1000 кг/м³.

Предполагаем, что теплообмен происходит только между цилиндром и водой: теплота, отданная цилиндром, равна теплоте, полученной водой.

Масса цилиндра: \(m_\text{м}=150\text{ г}=0.15\text{ кг}\). Объём воды: \(V=0.5\text{ л}=0.0005\text{ м}^3\).

Масса воды: \(m_\text{в}=\rho V=1000\cdot0.0005=0.5\text{ кг}\).

Вода нагрелась на \(27-25=2\text{ °C}\), поэтому получила \(Q_\text{в}=c_\text{в}m_\text{в}(27-25)=4200\cdot0.5\cdot2=4200\text{ Дж}\).

Цилиндр остыл на \(97-27=70\text{ °C}\). Приравняем отданную им теплоту полученной водой: \(c_\text{м}\cdot0.15\cdot70=4200\).

\(c_\text{м}=\dfrac{4200}{0.15\cdot70}=400\text{ Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: удельная теплоёмкость металла равна 400 Дж/(кг·°C).