3. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги. Их протяжённость: A–C — 2, A–D — 1, B–C — 1, B–F — 3, C–F — 6, D–E — 1, D–F — 6, E–F — 5. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, если передвигаться можно только по построенным дорогам.

Проверим маршруты от A к F.

1. Маршрут A–C–B–F имеет длину \(2+1+3=6\).
2. Маршрут A–D–F имеет длину \(1+6=7\).
3. Маршрут A–D–E–F имеет длину \(1+1+5=7\).
4. Маршрут A–C–F имеет длину \(2+6=8\).

Кратчайший маршрут — A–C–B–F.

Ответ: 6.