4. Иван-Царевич спешит выручить Марью-Царевну из плена Кощея. Протяжённость дорог между пунктами: А–В — 1, А–И — 1, Б–В — 2, Б–И — 1, Б–М — 3, Г–И — 6, Г–М — 1, И–М — 8. Укажите длину самого длинного участка кратчайшего пути от Иван-Царевича (точка И) до Марьи-Царевны (точка М). Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

Сравним возможные подходы к пункту М по дорогам, которые к нему ведут:

1. И–Б–М: общая длина \(1+3=4\).
2. И–Г–М: общая длина \(6+1=7\).
3. Прямая дорога И–М: длина \(8\).

Кратчайший путь — И–Б–М. Его участки имеют длины 1 и 3, поэтому самый длинный участок равен 3.

Ответ: 3.