3. ∠mn₁ + ∠m₁n₁ + ∠m₁n = 240°. Найти ∠mn.

Обозначим \(\angle m_1n=\alpha\). Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle mn_1=\alpha\).

Углы \(\angle m_1n_1\) и \(\angle m_1n\) смежные, значит \(\angle m_1n_1=180^\circ-\alpha\).

Составим уравнение:

\[\alpha+(180^\circ-\alpha)+\alpha=240^\circ\]

\[180^\circ+\alpha=240^\circ,\qquad \alpha=60^\circ.\]

Угол \(\angle mn\) смежный с углом \(\angle m_1n\), поэтому:

\[\angle mn=180^\circ-60^\circ=120^\circ.\]

Ответ: \(\angle mn=120^\circ\).