Ответ:

При забивании гвоздя внутренняя энергия молотка увеличивается вследствие совершения механической работы: при ударах возникает трение и деформация.

Когда молоток лежит на солнце, его внутренняя энергия увеличивается в результате теплопередачи — поглощения солнечного излучения.

Ответ: в обоих случаях внутренняя энергия молотка увеличивается; сначала за счёт работы, затем за счёт теплопередачи.