3. Монету бросили 4 раза. Запишите количество элементарных событий, при которых: а) выпала хотя бы два раза «орёл»; б) выпал три раза подряд «орёл»; в) «решка» выпала только третий раз.

Каждый исход — последовательность из четырёх бросков; всего имеется 2⁴ = 16 равновозможных последовательностей.

1. а) Хотя бы два раза выпал орёл. При двух орлах выбираем 2 из 4 мест: 6 исходов; при трёх орлах — 4 исхода; при четырёх — 1 исход. Итого 6 + 4 + 1 = 11.

2. б) Три орла подряд. Три орла могут занимать места 1–3 или 2–4; четвёртый бросок в каждом случае может быть орлом или решкой. Исходы: ОООО, ОООР, ОООО (совпадает с первым? Нет: здесь для трёх орлов на местах 2–4 варианты — РООО и ОООО). Уникальные последовательности: ОООО, ОООР, РООО. Итого 3.

3. в) Решка выпала только при третьем броске: ООРO, где О — орёл, Р — решка. Итого 1.

Ответ: а) 11; б) 3; в) 1.