3. Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час — 7/12 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в первый. Сколько км проехал мотоциклист за эти три часа.

Решение:

1. Обозначим весь путь как \( x \) км.
2. Путь, пройденный в первый час: \( \frac{6}{21}x = \frac{2}{7}x \) км.
3. Путь, пройденный во второй час: \( \frac{7}{12} \left( x - \frac{2}{7}x \right) = \frac{7}{12} \left( \frac{5}{7}x \right) = \frac{5}{12}x \) км.
4. По условию, во второй час проехал на 40 км больше, чем в первый. Составим уравнение: \( \frac{5}{12}x - \frac{2}{7}x = 40 \).
5. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{35x - 24x}{84} = 40 \).
6. \( \frac{11x}{84} = 40 \).
7. \( x = 40 \times \frac{84}{11} = \frac{3360}{11} \) км.
8. Путь, пройденный в третий час: \( x - \frac{2}{7}x - \frac{5}{12}x = \frac{3360}{11} - \frac{2}{7} \times \frac{3360}{11} - \frac{5}{12} \times \frac{3360}{11} \).
9. \( \frac{3360}{11} - \frac{960}{11} - \frac{1400}{11} = \frac{3360 - 960 - 1400}{11} = \frac{1000}{11} \) км.
10. Общий путь, пройденный мотоциклистом: \( \frac{2}{7}x + \frac{5}{12}x + \frac{1000}{11} = \frac{2}{7} \times \frac{3360}{11} + \frac{5}{12} \times \frac{3360}{11} + \frac{1000}{11} \).
11. \( \frac{960}{11} + \frac{1400}{11} + \frac{1000}{11} = \frac{3360}{11} \) км.

Ответ: 3360/11 км.