3. Может ли утверждение (<em>A</em> ∪ <em>B</em>) ⊂ (<em>A</em> ∩ <em>B</em>) быть истинным? Если да, то приведите пример таких множеств <em>A</em> и <em>B</em>.

Объединение всегда содержит пересечение: A ∩ B ⊆ A ∪ B. Поэтому включение в обратную сторону возможно лишь тогда, когда объединение и пересечение равны, то есть когда A = B.

Например, возьмём A = {1, 2} и B = {1, 2}. Тогда A ∪ B = A ∩ B = {1, 2}.

Ответ: да, если знак ⊂ допускает равенство множеств; пример — A = B = {1, 2}. Если ⊂ означает строгое включение, таких множеств нет.