3*. Можно ли вместо звёздочки поставить в числе 15*8 цифру так, чтобы оно делилось на 4; 6; 15; 18; 30?

Обозначим неизвестную цифру через x. Число имеет вид 15x8.

На 4: последние две цифры x8 должны образовывать число, делящееся на 4. Подходят 08, 28, 48, 68 и 88, поэтому x = 0, 2, 4, 6 или 8.

На 6: число должно быть чётным и сумма его цифр должна делиться на 3. Число уже чётное, а сумма цифр равна 14 + x. Из цифр 0–9 условию делимости на 3 отвечают x = 1, 4, 7; с учётом условия чётности числа подходит x = 4.

На 15: число должно делиться на 5, а его последняя цифра должна быть 0 или 5. Последняя цифра числа — 8, поэтому это невозможно.

На 18: число должно быть чётным, а сумма его цифр — делиться на 9. Условие чётности выполнено; 14 + x делится на 9 при x = 4.

На 30: число должно оканчиваться на 0, но оно оканчивается на 8. Это невозможно.

Ответ: на 4 — 0, 2, 4, 6 или 8; на 6 — 4; на 15 — нельзя; на 18 — 4; на 30 — нельзя.