3. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,15. Вероятность окажется задача по теме «Окружность», равна 0,3. В сборнике нет задач, которые относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся правилом сложения вероятностей несовместных событий. События «досталась задача по теме «Площадь»» и «досталась задача по теме «Окружность»» являются несовместными, так как по условию в сборнике нет задач, относящихся к обеим темам одновременно.

Вероятность того, что произойдет одно из несовместных событий, равна сумме их вероятностей:

P(A или B) = P(A) + P(B)

1. Вероятность задачи по теме «Площадь» (P(Площадь)): 0,15.
2. Вероятность задачи по теме «Окружность» (P(Окружность)): 0,3.
3. Вероятность того, что достанется задача по одной из этих двух тем:

\[ P(\text{Площадь или Окружность}) = P(\text{Площадь}) + P(\text{Окружность}) = 0.15 + 0.3 = 0.45 \]

Ответ: 0.45