5. а) Найдите вероятность того, что на игральном кубике выпадет нечетное число б) Найдите вероятность того, что при подбрасывании двух кубиков разное число очков окажется больше 9.

Решение:

а) Вероятность выпадения нечетного числа на игральном кубике:

1. Общее количество исходов (n): При броске одного игрального кубика возможно 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2. Количество благоприятных исходов (m): Нечетные числа — это 1, 3, 5. Их 3.
3. Вероятность (P):

\[ P(\text{нечетное число}) = \frac{m}{n} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

б) Вероятность того, что при подбрасывании двух кубиков сумма очков окажется больше 9:

1. Общее количество исходов (n): При броске двух кубиков общее количество комбинаций равно 6 × 6 = 36.
2. Количество благоприятных исходов (m): Нам нужны комбинации, сумма которых больше 9. Перечислим их:
   • Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 комбинации.
   • Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — 2 комбинации.
   • Сумма 12: (6, 6) — 1 комбинация.
   Всего благоприятных исходов: 3 + 2 + 1 = 6.
3. Вероятность (P):

\[ P(\text{сумма > 9}) = \frac{m}{n} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ:

• а) 0.5
• б) 1/6