3. На фабрике «Красный октябрь» работает две линии по изготовлению шоколадных батончиков. Стандартный вес батончика 60 г. С целью контроля веса продукции произвели несколько измерений на каждой линии, нашли среднее значение и стандартное отклонение. Результаты приведены в таблице. Насколько в среднем отличается вес батончика от нормы на каждой линии? Что можно сказать об износе оборудования на линиях предприятия? Таблица: 1 линия — среднее арифметическое 56 г, стандартное отклонение 0,9 г; 2 линия — среднее арифметическое 59 г, стандартное отклонение 2,5 г.

1. Сравним средний вес каждой линии с нормой 60 г:

1-я линия: \(60-56=4\) г. В среднем батончики легче нормы на 4 г.

2-я линия: \(60-59=1\) г. В среднем батончики легче нормы на 1 г.

2. Стандартное отклонение характеризует разброс веса отдельных батончиков относительно среднего. На первой линии оно равно 0,9 г, на второй — 2,5 г, поэтому вес на первой линии более стабилен, а на второй заметно сильнее разбросан.

По этим данным можно сказать, что первая линия систематически недовешивает сильнее, тогда как вторая линия имеет больший разброс веса. Однако установить износ оборудования только по среднему и стандартному отклонению нельзя: нужны дополнительные сведения о состоянии оборудования и измерениях во времени.

Ответ: среднее отклонение от нормы — 4 г на первой линии и 1 г на второй; разброс больше на второй линии. Оценить износ оборудования однозначно по приведённым данным нельзя.