3. На какой глубине движется подводная лодка в море, если на крышку её выходного люка, имеющего площадь 3000 см², вода давит с силой 618 кН?

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится формула гидростатического давления и связь между силой, давлением и площадью.

1. Найдем давление воды на крышку люка:

   Формула давления:

   \[ P = \frac{F}{S} \]

   Где:

   • $$P$$ — давление (Па)
   • $$F$$ — сила давления (Н)
   • $$S$$ — площадь (м²)

   Переведем данные в систему СИ:

   • Площадь люка $$S = 3000 \text{ см}² = 3000 \times (10^{-2} \text{ м})² = 3000 \times 10^{-4} \text{ м}² = 0.3 \text{ м}²
   • Сила давления $$F = 618 \(\text{ кН}\) = 618 \(\times\) 10^3 \(\text{ Н}\) = 618000 \(\text{ Н}\)

   Рассчитаем давление:

   \[ P = \frac{618000 \text{ Н}}{0.3 \text{ м}^2} \]

   \[ P = 2060000 \text{ Па} \]

2. Найдем глубину, используя давление:

   Формула гидростатического давления:

   \[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

   Где:

   • $$P$$ — давление (Па)
   • $$\rho$$ — плотность воды (для морской воды примем приблизительно 1025 кг/м³)
   • $$g$$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²)
   • $$h$$ — глубина (м)

   Выразим глубину $$h$$ из формулы:

   \[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

   Подставим рассчитанное давление и известные значения:

   \[ h = \frac{2060000 \text{ Па}}{1025 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 9.81 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \]

   \[ h = \frac{2060000}{10055.25} \approx 204.87 \text{ м} \]

Ответ: Подводная лодка движется на глубине приблизительно 205 метров.