3. На каждом рисунке изображена трапеция ABCD. Найдите S<sub>ABCD</sub>. BC = 8, BC = CD, ∠B = 135°, ∠D = 90°.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. На каждом рисунке изображена трапеция ABCD. Найдите SABCD. BC = 8, BC = CD, ∠B = 135°, ∠D = 90°.

3. На каждом рисунке изображена трапеция ABCD. Найдите S<sub>ABCD</sub>. BC = 8, BC = CD, ∠B = 135°, ∠D = 90°.

Accepted Answer

Так как \(BC=CD=8\), высота трапеции \(CD=8\).

Угол между основанием BC и боковой стороной BA острый: \(180°-135°=45°\). Поэтому горизонтальный отрезок от B до A равен высоте и составляет 8. Основание \(AD=CD+BC+8=8+8=16\).

\(S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}\cdot CD=\frac{8+16}{2}\cdot8=96\).

Ответ: 96.