№ 3 На координатной плоскости отметьте точки M(-5; 4), N(3; 4), P(3; −2), Q(-5; -2) - вершины прямоугольника. Запишите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Решение:

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является серединой любой из диагоналей. Найдем середину диагонали MP.

Координаты середины отрезка находятся по формулам:

\( x_m = \frac{x_1 + x_2}{2} \) и \( y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \)

Для диагонали MP:

\( x = \frac{-5 + 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

\( y = \frac{4 + (-2)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Следовательно, точка пересечения диагоналей имеет координаты (-1; 1).

Ответ: (-1; 1)