№ 5 Диаметр круглого бассейна 10 м. Найдите его площадь на плане, сделанном в масштабе 1 : 40.

Решение:

1. Найдем радиус бассейна в метрах:

\( r = \frac{d}{2} = \frac{10 \text{ м}}{2} = 5 \text{ м} \)

2. Найдем площадь бассейна в квадратных метрах:

\( S = \pi r^2 = \pi (5 \text{ м})^2 = 25\pi \text{ м}^2 \)

3. Переведем радиус в сантиметры, так как масштаб относится к длине:

\( r_{\text{план}} = 5 \text{ м} \cdot \frac{1}{40} = 500 \text{ см} \cdot \frac{1}{40} = \frac{500}{40} \text{ см} = 12,5 \text{ см} \)

4. Найдем площадь бассейна на плане в квадратных сантиметрах:

\( S_{\text{план}} = \pi r_{\text{план}}^2 = \pi (12,5 \text{ см})^2 = 156,25\pi \text{ см}^2 \)

Ответ: 156,25\(\pi\) см²