3. На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа 19, 9, 41, 39, 11, 20. Установите соответствие между точками и их координатами.

Решение:

Рассмотрим координатную прямую. Точка 0 находится левее точек K, M, N, P, Q. Точки K, M, N расположены левее точки P, Q. Точки P, Q расположены правее 0.

По расположению точек на прямой:

• K < M < N < P < Q

Среди данных чисел:

• Отрицательные: нет
• Числа около 0: 9, 11, 19, 20
• Более крупные числа: 39, 41

Сопоставим:

• Наименьшее положительное число, близкое к 0, скорее всего, соответствует точке K или M.
• Наибольшие числа соответствуют точкам P и Q.

Из данных чисел 9, 11, 19, 20, 39, 41:

• Точка K, самая левая из отмеченных, будет соответствовать наименьшему числу.
• Точка N, самая правая из группы K, M, N, будет соответствовать самому большому числу в этой группе.
• Точка Q, самая правая, будет соответствовать самому большому числу.
• Точка P, предпоследняя справа, будет соответствовать предпоследнему по величине числу.

Предположим, что K, M, N — это числа 9, 11, 19 или 20. P, Q — это 39, 41.

Если K = 9, M = 11, N = 19 (или 20), P = 39, Q = 41, то расстановка точек на прямой соответствует порядку чисел. Проверим, что 11 и 20 не подходят для N, если P=39.

Если K = 9, M = 11, N = 20, P = 39, Q = 41 — порядок совпадает.

Ответ: