3. На одной из сцепляющих шестерен 32 зубца, а на другой - 40. Сколько оборотов сделает вторая шестерня, в то время как первая сделает 215 оборотов?

Задание 3. Обороты шестерен

Дано:

• Шестерня 1: 32 зубца.
• Шестерня 2: 40 зубцов.
• Обороты Шестерни 1: 215 оборотов.

Найти: количество оборотов Шестерни 2.

Решение:

Эта задача решается с помощью пропорции. Количество оборотов обратно пропорционально количеству зубцов. То есть, чем больше зубцов у шестерни, тем меньше оборотов она сделает при одинаковом числе переданных зубцов.

1. Сначала найдем общее количество зубцов, которое передала первая шестерня: \[ \text{Зубцы} = \text{Количество зубцов Шестерни 1} \times \text{Обороты Шестерни 1} \]
2. Подставим значения: \[ \text{Зубцы} = 32 \times 215 = 6880 \text{ зубцов} \]
3. Теперь, зная общее количество переданных зубцов, мы можем найти, сколько оборотов сделает вторая шестерня. Для этого разделим общее количество зубцов на количество зубцов второй шестерни: \[ \text{Обороты Шестерни 2} = \frac{\text{Общее количество зубцов}}{\text{Количество зубцов Шестерни 2}} \]
4. Подставим значения: \[ \text{Обороты Шестерни 2} = \frac{6880}{40} = 172 \text{ оборота} \]

Ответ: Вторая шестерня сделает 172 оборота.