3. На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть: а) равным высоте цилиндра; б) больше высоты цилиндра; в) меньше высоты цилиндра?

Обозначим высоту цилиндра через h. Для пары точек на разных основаниях расстояние не меньше h: оно складывается из вертикального расстояния h и расстояния между проекциями точек на плоскость основания.

1. а) Может быть равно h, если хорды пересекаются: тогда можно выбрать точки с совпадающими проекциями.
2. б) Может быть больше h, если хорды не пересекаются. Тогда расстояние между их точками-проекциями положительно.
3. в) Меньше h быть не может.

Ответ: а) да; б) да; в) нет.