3. На отрезке AB взяты точки M и N. Известно, что AB = 12 см, AM = 8 см, BN = 10 см. Найдите длину отрезка MN.

Расположение точек M и N не указано, поэтому однозначно определить MN нельзя. Например, если порядок точек A–M–N–B, то AN = AB − BN = 12 − 10 = 2 см, что противоречит AM = 8 см; такое расположение невозможно.

При допустимом расположении на прямой расстояния от A равны AM = 8 см и AN = AB − BN = 2 см. Поэтому MN = |8 − 2| = 6 см.

Ответ: MN = 6 см.