№ 3. На отрезке AK отмечена точка E. Известно, что AK = 21 см, а AE меньше KE на 7 см. а) Найдите длины отрезков AE и KE. б) Найдите расстояние от точки E до середины отрезка AK.

а) Пусть AE = x см. Тогда KE = x + 7 см, а сумма частей равна длине AK:

\(x+(x+7)=21\).

\(2x=14\), поэтому \(x=7\). Значит, AE = 7 см, KE = 14 см.

б) Середина AK находится на расстоянии \(21:2=10.5\) см от A. Точка E находится на расстоянии 7 см от A, поэтому расстояние между E и серединой равно \(10.5-7=3.5\) см.

Ответ: а) AE = 7 см, KE = 14 см; б) 3,5 см.