3. На отрезке РВ длиной 9 см 5 мм отложите отрезки РК = 4 см и ВО = 3 см 4 мм. Измерьте длину отрезка КО.

Решение:

1. Переведём все измерения в миллиметры:

• РВ = 9 см 5 мм = 90 мм + 5 мм = 95 мм.
• РК = 4 см = 40 мм.
• ВО = 3 см 4 мм = 30 мм + 4 мм = 34 мм.

2. Найдём длину отрезка КО. Так как РК откладывается от точки Р, а ВО от точки В, то отрезок РК находится внутри отрезка РВ. Отрезок ВО также находится внутри отрезка РВ, но начинается от точки В.

Длина отрезка РО = РК + КО. Также РВ = РО + ОВ.

Или, если РК и ВО перекрываются, то К может быть между Р и О, или О между К и В.

Рассмотрим случай, когда точки Р, К, О, В идут последовательно:

РК = 40 мм. РВ = 95 мм. Значит, КВ = РВ - РК = 95 мм - 40 мм = 55 мм.

ВО = 34 мм. Так как ВО < КВ (34 мм < 55 мм), то точка О лежит между К и В.

Тогда КО = КВ - ВО = 55 мм - 34 мм = 21 мм.

3. Переведём длину КО обратно в сантиметры и миллиметры:

21 мм = 2 см 1 мм.

Примечание: Если бы точка К находилась между О и В, то РВ = РО + ОВ. РО = РВ - ОВ = 95 - 34 = 61 мм. Тогда КО = РО - РК = 61 - 40 = 21 мм. Результат тот же.

Ответ: Длина отрезка КО равна 2 см 1 мм.