3. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую полку 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было x книг. Тогда на первой было 3x книг. После перестановки на первой стало 3x − 32 книги, а на второй — x + 32.

Так как книг стало поровну:

3x − 32 = x + 32

2x = 64

x = 32.

На второй полке было 32 книги, на первой — 3 · 32 = 96 книг.

Ответ: первоначально на первой полке было 96 книг, на второй — 32 книги.