3) На получение пирожка в автомате нужно 5 жетонов, а на получение булочки — 1 жетон. Таня получила в автомате несколько пирожков и булочек, отдав за всю покупку 25 жетонов. Сколько пирожков и сколько булочек получила Таня, если за булочки она отдала на 15 жетонов меньше, чем за пирожки?

Решение:

• Обозначения:
  • П — количество пирожков
  • Б — количество булочек
  • Ж_п — жетоны за пирожок (5)
  • Ж_б — жетоны за булочку (1)
• Дано:
  • Общая сумма жетонов: 25
  • Жетоны за пирожки: 5 * П
  • Жетоны за булочки: 1 * Б
  • Жетоны за пирожки = Жетоны за булочки + 15
• Составим уравнения:
  • 1) 5П + Б = 25 (общее количество жетонов)
  • 2) 5П = Б + 15 (соотношение жетонов за пирожки и булочки)
• Решение:
  • Из второго уравнения выразим Б: Б = 5П - 15.
  • Подставим это выражение для Б в первое уравнение:
    • 5П + (5П - 15) = 25
    • 10П - 15 = 25
    • 10П = 25 + 15
    • 10П = 40
    • П = 40 / 10
    • П = 4 (пирожка)
  • Теперь найдём количество булочек, подставив П = 4 во второе уравнение (или в выраженное для Б):
    • Б = 5 * 4 - 15
    • Б = 20 - 15
    • Б = 5 (булочек)
  • Проверка:
    • Жетоны за пирожки: 5 * 4 = 20
    • Жетоны за булочки: 1 * 5 = 5
    • Общая сумма жетонов: 20 + 5 = 25 (Верно)
    • Разница в жетонах: 20 - 5 = 15 (Верно)

Ответ: Таня получила 4 пирожка и 5 булочек.