1) Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом по шоссе 700 км. Великий Новгород находится между этими городами, причём от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт-Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком от Санкт-Петербурга находится Великий Новгород?

Решение:

• Обозначения:
  • М — Москва
  • СП — Санкт-Петербург
  • ВН — Великий Новгород
  • М-СП — расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом
  • М-ВН — расстояние от Москвы до Великого Новгорода
  • СП-ВН — расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода
• Дано:
  • М-СП = 700 км
  • ВН находится между М и СП
  • М-ВН = СП-ВН + 300 км
• Найти:
  • М-ВН
  • СП-ВН
• Решение:
  • Мы знаем, что расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляет 700 км.
  • Великий Новгород находится между этими городами.
  • Пусть расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода будет x км.
  • Тогда расстояние от Москвы до Великого Новгорода будет x + 300 км.
  • Общее расстояние: x + (x + 300) = 700
  • 2x + 300 = 700
  • 2x = 700 - 300
  • 2x = 400
  • x = 400 / 2
  • x = 200 км (расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода)
  • Расстояние от Москвы до Великого Новгорода: x + 300 = 200 + 300 = 500 км.

Ответ: Великий Новгород находится на расстоянии 500 км от Москвы и 200 км от Санкт-Петербурга.