3. На прямой отмечены точки A, B и C, причем AB = 24 см, а расстояние от точки C до середины отрезка AB равно 17 см. Найдите длину отрезка AC. Сколько решений имеет задача?

Обозначим середину отрезка AB через O.

Тогда \(AO = AB : 2 = 24 : 2 = 12\) см.

Точка C может находиться по одну или по другую сторону от точки O:

1. Если C находится за точкой B, то \(AC = AO + OC = 12 + 17 = 29\) см.
2. Если C находится между A и O, то \(AC = OC - AO = 17 - 12 = 5\) см.

Ответ: AC = 5 см или 29 см; задача имеет 2 решения.