4. На отрезке AB, длина которого равна 25 см, отмечены две точки, каждая из которых делит данный отрезок в отношении 1:4. Найдите расстояние между этими точками.

Отрезок AB разделён каждой точкой в отношении \(1:4\), значит он состоит из 5 равных частей.

Длина одной части:

\(25 : (1 + 4) = 25 : 5 = 5\) см.

Первая точка находится на расстоянии 5 см от A, а вторая — на расстоянии \(4 \cdot 5 = 20\) см от A.

Расстояние между точками:

\(20 - 5 = 15\) см.

Ответ: 15 см.